Kann ma da vorteilhaft ein Luftpaddel als relativ idealen und geräuschlosen Dämpfer verwenden?
Oder, noch eleganter eine Wirbelstrombremse ?

Luftpaddel erscheint mir unpassend, aber eine Wirbelstrombremse ist aus meiner Sicht perfekt geeignet.

Zitat von Enno im Beitrag #92

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Luftpaddel erscheint mir unpassend, aber eine Wirbelstrombremse ist aus meiner Sicht perfekt geeignet.

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• Das Gegengewicht der Palette wurde nochmal ein paar Feilstriche leichter gemacht, so dass die Palette gerade noch zurückfällt.
• Das Plättchen vorne am Composerfinger ist so schwer, dass die Palette gerade im Position gehalten wird.
• Der Composer hat einen (im Video schlecht sichtbaren) dritten Finger bekommen, der unter den Kopf der Einstellschraube greift und nur wenige Zehntel mm Freigang erlaubt, innerhalb dessen sich die Rückführung im Schwerkraft-Modus abspielt.
• Bei größeren Bewegungen kommt die Federzunge in Aktion und dämpft dann das Zurückfallen.

Zitat

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Derzeit läuft sie mit 10 Mikrowatt, was meine Berechnungen sogar übertrifft

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Der Satz ging etwas unter, aber den Wert finde ich sensationell.
Das entspricht etwa der Antriebleistung von Quarzarmbanduhren mittlerer Generation.
Zum Vergleich: eine Junghans Ato Wanduhr, mit Taschenuhr-großem Werk, Stein gelagert, benötigt je nach Pendelamplitude 40 - 70 uW (elektrische) Antriebsleistung.

Wunderbar und inspirierend.

Die Abhandlung vom obengenannten Heskins ist mir grade über den Weg gelaufen. Der Volständigkeit halber hier zu lesen:
Grasshopper Hemmung

Hallo Phil,

können wir gerne tun. Wir können aber auch gerne noch ein wenig damit warten, bis ich weiter bin. Als nächstes kommt das Kompensationspendel dran. Alles weitere am besten per pn.

Moritz

Wie groß kann ein Grashüpfer werden?

Zur Vorwarnung: Der folgende Beitrag wird lang und nicht ganz einfach. Aber mal wieder steckt der Teufel im Detail und bedingte eine geradezu detektivische Spurensuche.

Denn Folgendes treibt mich um: In den Videos (im Posting #84 in Sekunde 22 und 24, im Posting #93 ganz zu Beginn) kann man erkennen, dass die im Eingriff befindliche Palette, die eigentlich durch Reibung brav an der Zahnspitze haften sollte, beim Rückschwung des Pendels ein ganz kleines Stückchen nach oben rutscht, sobald der Composer sich nach oben zurückzieht. Die Palette versucht also offenbar, verfrüht abzufallen, bleibt zum Glück dann aber doch noch gerade-so-eben an der Flanke der Berührfläche hängen.

Selbst immer weitergehende Reduktion des Gegengewichts der Palette bis an den Rand des Möglichen und schließlich sogar eine Neuanfertigung der Paletten (dazu unten mehr) brachten zunächst keine Besserung. Dies erschien umso mysteriöser, nachdem bei mir die Berührflächen der Paletten tangential zu deren Hubbewegung stehen, bei Harrisons RAS-Regulator jedoch deutlich sichtbar keilförmig angestellt sind (besonders gut erkennbar bei der schiebenden Eingangspalette), was ein verfrühtes Abfallen noch mehr begünstigen sollte; die Klaue würde vom Zahn gewissermaßen aus dem Eingriff herausgedrückt:



(Quelle: Stuart Harrison, John Harrison's Contrivance)

Offenbar ist bei Harrison der Kontakt zur Zahnspitze nur in der Mitte der (angestellten) "senkrechten" Klauenfläche und nicht etwa im Knick vorgesehen (das kleine "Vordach" der Klaue dient wohl nur als Notanschlag), und der Keilwinkel der Berührfläche soll verhindern, dass der Composer die Palette im Ergänzungsbogen bis an den Knick durchdrückt.
Bei mir würde solch eine geneigte Berührfläche aber niemals funktionieren, nachdem schon eine tangentiale Fläche zu rutschen anfängt!

Das Zitat aus einer Mail "Na wenn ich also Rückführung UND Palettenrutscherei haben will, muss ich mir doch keine Mühe mit einer Grashopper machen, sondern stattdessen gleich eine Ankerhemmung bauen, schlechte Gangwerte inklusive, oder?" hatte mich an der Ehre gepackt, und so fing ich an, nach den Ursachen des Rutschens zu suchen.

Folgende Gründe kamen in Betracht:

• 1. Falsche Neigung der Kontaktfläche. Aber ich müsste die Klaue eher hinterschneiden, um das Rutschen zu verhindern; bei Harrison ist sie jedoch andersherum geneigt. Das kann es also kaum sein.
• 2. Zu geringer Reibwert zwischen Palette und Zahn. Zugegeben, ich hatte die Paletten aus Pockholz gebaut. Ich arbeite einfach unglaublich gern mit diesem herrlich duftenden Material. Vielleicht ist es aber gerade hier mit seinen hervorragenden Gleiteigenschaften, die an die von Teflon heranreichen, fehl am Platz? Man würde ja die Paletten auch nicht aus Teflon bauen... Harrison verwendete angeblich Snakewood (Schlangenholz) dafür. Ich habe also nochmal neue Paletten, diesmal aus Schlangenholz gemacht (mit eingepressten Lagern aus Pockholz, denn schließlich sind dies die Lager, die die größte Bewegung in der ganzen Uhr machen, und es würde mir verkehrt erscheinen, ausgerechnet dafür kein Pockholz zu nutzen). Änderung jedoch gleich Null.
  
• 3. Zu große Trägheit des Steigrads. Jetzt wird es etwas technisch: Sobald die Klaue auftrifft, stößt sie das Steigrad ruckartig in Gegenrichtung. Durch diesen starken Impuls wird die Klaue mit hoher Kraft angepresst, fasst sofort und rutscht auch nicht.
  In der Folge aber muss der Antrieb das Steigrad aus seiner Rückwärtsdrehung abbremsen und wieder vorwärts beschleunigen. Aufgrund der Massenträgheit des Steigrades bleibt viel vom Antriebsmoment in der Beschleunigung der trägen Masse hängen, und es kommt nur noch wenig Umfangskraft an der Palette an. Zum Glück wird sie jedoch im Ergänzungsbogen vom Composer niedergehalten und kann trotzdem nicht abfallen.
  Sobald der Composer jedoch weg ist, und das Steigrad immer noch mit seiner Beschleunigung beschäftigt ist, versucht die Palette abzufallen, und das ist das kleine Rutschen, das man sieht. Unmittelbar darauf ist die Beschleunigung des Steigrads jedoch abgeschlossen, es dreht sich nun mit konstanter Geschwindigkeit vorwärts, und das Antriebsmoment kommt wieder in voller Höhe an der Palette an: Durch die nun wieder höhere Anpresskraft fasst sie wieder.
  Nun, aus Holz ist das Steigrad bereits. Ich war schon drauf und dran, den Skalenring (aus 0,3mm Neusilber) abzubauen und einen noch leichteren Ring zu machen: Noch schmäler, und vielleicht nur noch aus 0,1mm Ns, oder aus Coladosen-Alublech, oder gleich aus Papier... Es wird schon einen Grund haben, dass die Steigräder bei Harrison oder auch bei Burgess' Clock B so extrem filigran und bis an die Grenze der Fragilität entmaterialisiert ausschauen.
  
• 4. Zu geringer Widerstand des Pendels. Für Harrisons barometrische Kompensation ist ein gewisser Luftwiderstand essentiell, und das Pendel in Brocklesby Park trägt sogar extra Windflügel. Bei mir läuft die Uhr jedoch bislang nur im Montageständer mit einem provisorischen Waagependel in Kleiderbügelgröße. Das noch zu bauende Sekundenpendel wird einen deutlich größeren Luftwiderstand haben (die Pendellänge geht bei gleicher Amplitude und gleichem Querschnitt in dritter Potenz in die Antriebsleistung ein!), der ein schwereres Antriebsgewicht bedingen wird, das wiederum eine größere Zahn-Umfangskraft am Steigrad erzeugt. Das Verhältnis von anpressender Normalkraft an der Palette zur aushebenden Tangentialkraft wird sich also zugunsten der ersteren verschieben, so das ich hoffen kann, dass mit dem endgültigen Pendel der Spuk vorbei sein könnte. Zur allergrößten Not kommen halt noch Flossen wie in Brocklesby Park dran...
  
  (Quelle: Stuart Harrison, John Harrison's Contrivance)
• 5. Zu großer Modul der Hemmung. Jetzt wird es vollends abgefahren: Nehmen wir als Gedankenexperiment eine Grasshopper-Hemmung (z.B. die aus dem RAS-Regulator) und bauen sie im Maßstab 2:1, also in doppelter Größe geometrisch ähnlich nach, während wir das Pendel gleich lassen. Die Paletten hätten die 8-fache Masse (dritte Potenz) und das 32-fache Massenträgheitsmoment (fünfte Potenz). Damit sich die Klaue in der gleichen knappen Zeit (während das Pendel den Ergänzungsbogen macht) aus dem Zahnkreis heraushebt, muss an der Palette das 32-fache Ausdrehmoment wirken, das immerhin die 16-fache Tangentialkraft an der Berührfläche verursacht (vierte Potenz). Gleichzeitig wirkt aber am Steigrad durch dessen doppelte Größe bei gleicher Antriebsleistung nur die halbe Umfangskraft.
  Das Verhältnis von Tangential- zu Normalkraft im Reibkontakt verschöbe sich also um den Faktor 32!!! Bei gleicher Geometrie würde man bei der größeren Hemmung eine Materialpaarung mit dem 32-fachen Reibwert benötigen, was es natürlich nicht gibt.
  Ganz so schlimm ist es bei zwar nicht: Ich habe einen noch halbwegs für meine grobmotorische Handarbeit tauglichen Modul von 1,67 gewählt, während die Hemmung des RAS-Regulators einen Modul von 1,13 hat. Aber selbst das macht einen Unterschied in der Reibwertausnutzung um den Faktor 7!
  Vielleicht ist dies einer der Gründe, warum Harrison einen mittleren Hebelarm, mit dem die Paletten auf das Pendel wirken, von 1/100 der Pendellänge fordert. Bei einem Schwingungsbogen (doppelte Amplitude) von 10°, wie er für Grasshopper typisch ist, komme ich auf ein Modul von 1,11. Voilà!

• Die Skalierung der Massenträgheiten (Punkt 5) setzt eine unerwartet harte Grenze, wie groß man eine funktionierende Grasshopper-Hemmung überhaupt bauen kann. Ich scheine mit meinem Exemplar schon fast an dieser Grenze zu kratzen.
• Eine optimale Neigung der Kontaktflächen der Klauen kann nur in Abhängigkeit vom Modul der Hemmung gefunden werden. Je größer die Hemmung ist, desto tiefer muss die Palette eingekerbt werden, um ein verfrühtes Abfallen zu vermeiden.

Sehr interessanter Sachverhalt!

"Ich habe meine Palettenklauen nun minimal hinterschnitten, nur Bruchteile eines Grades, aber es genügt, dass die Rutscherei nun aufgehört hat."

Könntest Du bitte eine Skizze der nun entstandenen Klauen nebst Nennung der relevanten Funktionswinkel zeigen?

Zitat von megasonic im Beitrag #99

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Könntest Du bitte eine Skizze der nun entstandenen Klauen nebst Nennung der relevanten Funktionswinkel zeigen?

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Zitat von Bierjunge im Beitrag #98

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Eine optimale Neigung der Kontaktflächen der Klauen kann nur in Abhängigkeit vom Modul der Hemmung gefunden werden.

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Zitat von Bierjunge im Beitrag #98

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5. Zu großer Modul der Hemmung. (...)
Ganz so schlimm ist es bei zwar nicht: Ich habe einen noch halbwegs für meine grobmotorische Handarbeit tauglichen Modul von 1,67 gewählt, während die Hemmung des RAS-Regulators einen Modul von 1,13 hat. Aber selbst das macht einen Unterschied in der Reibwertausnutzung um den Faktor 7!
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Eine optimale Neigung der Kontaktflächen der Klauen kann nur in Abhängigkeit vom Modul der Hemmung gefunden werden. Je größer die Hemmung ist, desto tiefer muss die Palette eingekerbt werden, um ein verfrühtes Abfallen zu vermeiden.

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Gedanken zum Pendel

Oben im Postiung #98 wurde bereits deutlich, dass die Hemmung zur Funktion ein Pendel mit hinreichendem (Luft)widerstand benötigt. Für die Harrisonsche barometrische Kompensation bedarf es eines temperaturkompensierten Pendels mit leichter Überkompensation ("shorter when warm"). Dazu muss die Kompensationswirkung verstellbar sein, idealerweise ohne das Pendel von der Uhr abschlagen zu müssen.

Phalos hatte mich im Beitrag Kompensationspendel nach Utzschneider/Liebherr auf das Mahler-Pendel gebracht. Das ist recht einfach im Aufbau und problemlos in der Kompensationswirkung stufenlos verstellbar.
Was mir nicht ganz so gut daran gefällt:

• Die Messingstäbe werden sehr stark auf Druck belastet (Gewicht der Ausgleichskugeln mal Übersetzungsverhältnis der Wippen), müssen also recht stark sein, um nicht seitlich auszuknicken
• Der Grasshopper verlangt eine große Schwingungsamplitude von halbseitig 5 bis 7° (ggü. gut 1° einer Grahamhemmung), so dass ich mir nicht sicher bin, ob der zus. Luftwiderstand der Ausgleichskugeln nahe der Linse nicht schon zu viel des Guten wäre
• gemeinsam mit der großen Amplitude würden die auskragenden Wippenarme einen extrem breiten Uhrenkasten bedingen.

Hallo Moritz,

je enger der Uhrkasten um das Pendel herum gebaut wird, desto größer ist auch der Luftwiderstand. Der Kasten sollte also fertig sein, bevor am Pendel ggf. Windflügel angebaut werden.

Damit die Luftdruckkompensation bei einer Schwingungsamplitude von 5 bis 7° funktioniert muss die Pendelfeder ja in zylindrische Backen eingespannt werden. Gibt es in der Literatur einen Hinweis, wie groß der Radius der Backen sein muss, oder wird das noch eine längere Versuchsreihe?

LG, Willy

Zitat von Willy im Beitrag #103

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Damit die Luftdruckkompensation bei einer Schwingungsamplitude von 5 bis 7° funktioniert muss die Pendelfeder ja in zylindrische Backen eingespannt werden. Gibt es in der Literatur einen Hinweis, wie groß der Radius der Backen sein muss, oder wird das noch eine längere Versuchsreihe?

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