Hallo Bernd, In den gängigen Planetarien sind sowohl die Kalendermaschine, das Planetengetriebe, und die Sonne-Erde Mond-Maschine, getrennte Mechanismen. Denn Datumsmaschine und Erde Mond sind Geozentrisch, die Planetenmaschine aber Heliozentrisch, matürlich wird man sie sinnvollerweise über dieselbe Kurbel antreiben. Das was die meisten Leute, glauben über die Zeit, den Tag das Datum zu wissen ist FALSCH. Die Erde dreht sich nicht in 24 Sunden und die Erdbahn schliesst sich nicht nach 365.2244 Tagen, das ist eine Illusion es erscheint uns zum Einen so, und zum Anderen werden dort angenehm gerundete Mittelwerte verwendet.
Die Planetarien der (mit blossem Auge) sichtbaren Planeten haben 6Räderpaare. Basis sind die siderischen Jahre der Planeten, und deren Verhältnisse zueinander. Da die meisten Planeten halbzahlig oder ganzzahlige Resonanzen haben findet man auch ganz gut passene Räderpaare. Der Übergang zur Kalendermaschine und zur Erde-Mond maschine erfolgt ausschliesslich julianisch. Mindestens 1x im Jahrhundert muss sowohl die Kalender als auch die Erde-Mondmaschine "geschaltet werden" meistens sind es 0,75 Tage im Jahrhundert für die Sonne und 3,03 Tage im Jahrhundert für den Mond. Die Julianische Zyklen passen bessser als die Gregorianischen, man muss nur alle Jahrhundet nachschauen wie viel ganzzahlig Schalttage übergelaufen sind. Auch das Planetarium muss nach spätestens 100 Jahren, entsprechend aktueller Beobachtungen, gestellt werden. Die Planetenbahnen sind recht instabil, Differenzen von bis zu 3 Tagen sind selbst für die Erde normal. Der Saturn eiert noch viel schlimmer.
Großmutter sagte oftmals "allzugut ist auch nur liederlich" warum willst Du eine Präzision vorteuschen, die noch in Deiner Lebensspanne nicht mehr zur Realität passt?
Merkur siderisch ~88 Julianische Tage (87,968) Venus siderisch ~ 224,7 JT (204,701) Erde siderisch ~365,25 JT (365.256) Mars siderisch ~686,9 JT (686,981) Jupiter siderisch ~43333 JT (4332.75) etwa 12 Julianische Jahre. Saturn siderisch ~7859 JT (78959,25) etwa 29,5 JJ
Uranus siderisch ~30685 JT (30685,01775) etwa 84 JJ Neptun siderisch ~59901 JT (599901) etawa 164,75 JJ
Die Zahlen sind schon ein paar Jahre alt ... und die äußeren Planeten ab Saturn weder stabil noch gut erforscht. Aber vielleicht hift es gute Zahnradpaarungen zu finden.
Ist schon ein interessanter Ansatz, die Planeten nicht ständig zu bewegen 🤔
Etwas ähnliches hatte man bei der Domuhr in Münster konstruiert. Mars, Jupiter und Saturn wurden zusammen mit der Rete bewegt und nur einmal pro Umdrehung "korrigiert"
DomuhrMuenster.jpg - Bild entfernt (keine Rechte)
Quelle: Sächsische Landesbibliothek - Staats- und Universitätsbibliothek Dresden
Bisher komme ich mit einem Minimum an Bauteilen (besonders speziellen Rädern), auf diese Umlaufzeiten:
Merkur: 88 Tage Venus: 224,7692 Tage Erde: 365,25 Mars: 686,67 Jupiter und Saturn fehlen noch.
Der Erdmond macht mir etwas Schwierigkeiten: In meinem "Ewigen-Kalender" habe ich 29,53125 Tage, aber wie kriege ich das hier noch adaptiert?
Wie soll das Teil mal werden?
Grundfläche ca. 25 x 25 cm. Antrieb eher elektrisch. (Obwohl, da liegt seit 30 Jahren ein nie verbautes Pendulenwerk mit Schwebeanker und 2 Glocken bei mir rum). Die Planeten sind dann natürlich recht winzige Kugeln. Als Grundfläche tiefblaues Plexiglas (Da lassen sich sehr schön präzise Ringe auslasern).
Hallo Marko. So ein Planetarium, ist ein Modell des Planetensystems, wenn es den so wäre wie wir es denn gern hätten. Es ist überhaupt nicht beabsichtigt die Wirklichkeit im Hier und Jetztm, geschweige denn im Morgen anzusagen.
Eine Vorhersagegenauigkeit, innerhalb eines Mondumlaufes, von 0,5° Grad enpricht etwa 5 Zeitminuten, ist auch für einen geübten Beobachter ein guter Wert. Und für mehr als 36 Runden nicht wirklich vorhersagbar.
Warum willst Du die noch viel langsamer laufenden äußeren Planeten, genauer abbilden? Zahnradgetriebe etriebe zu riskieren mit einer Ratio von bis zu 60000, und davon 9Stück paralell drehen ...
Der Jupiter braucht ein ganzes Jahr um ein Sternzeichen ~60° vorzurücken, um dieselbe Abbildungsgenauigkeit wie für den Mond zu erreichen müsstest Du also im Jahr 60x schalten also etwa alle 6 Tage. Den Saturn nur etwa alle 15 Tage. Den Uranus schaltest Du einen Schitt weiter nach 105 Tagen, und den Neptun nach 210. In der Zeit von 36 Monaten, für die Die Tabellen gültig sind, passt das schon. Spätestens nach 3 Jahren brauchst Du ein Neues Jahrbuch, neue Tabellen, hast neue veränderte Zahlen und einen neuen Startpunkt.
Das ist wie mit dem Handwerkern die die Säge nicht führen können, und nicht feilen ... und die Schiebelehre nicht zuverlässig ablesen, aber von mikrometergenauen Maßen an einem Gummiklotz schwärmen.
Mit einem solchen Planetarium will man bestimmte Effekte erklären, z.B. den Wechsel vom Morgen zum Abendstern, die Schlaufen in den Bahnen der äußeren Planeten, die Große Planetenparade oder Verfinsterungen zu verstehen. die Startfenster zu den Planeten, energiearme Bahnen usw. Eine exakte Vorhersage solcher Ereignisse, über eine ganze Lebensspanne ist nicht vorgesehen und auch nicht möglich.
Schon am Anbeginn der Zeit, 1200 V.d.Z. bauten die Briten Stonehenge, um die Finsternisse voraussagen zu können, mussten zur Wintersonnenwende der Mond im Oberen Fenster, und die Sonne gleichzeitig im unteren Fenster stehen. Nach 300 Jahren endete aber der damals gültige Saroszyklus, d.h der Mond verpasste seinen Resonanzpunkt, soweit das er nicht mehr eingefangen werden konnte, und an anderen Tagen synchronisierte als vorher. Und alle der zig Tonnen schweren Steine hätten umgestellt werden müssen, und das Meisterwerk von Astronomie und Ingenieurskunst war damit nutzlos und verkam zur Ruine.
Da ist es mit solch einem Kurbelplanetarium doch einfacher man kann es einfach neu stellen, notfalls das Eine oder das andere Zahnrad austauschen ...
Zitat von Metallfunk im Beitrag #33 Der Erdmond macht mir etwas Schwierigkeiten: In meinem "Ewigen-Kalender" habe ich 29,53125 Tage, aber wie kriege ich das hier noch adaptiert?
Garnicht, Dein Planetarium ist Heliozentrisch, die Erde-Mondmaschine Geozentrisch. Das sind vollig unvereinbare Modelle.
Der Physiklehrer erklärt die Natur des Lichtes, nicht das er was davon verstünde, und nutzt oft 2 verschiedene Modelle, um die Lichtbrechung zu erklären setzt man auf das Teilchenmodell, und um die Beugung zu erklären das Wellenmodell. Leider ist es nicht egal welches Modell man wo hernehmen muss, und oft genug passt weder das Eine noch das Andere.
So ist es auch hier. Keine Ahnung wo jemand solche Zahlen hernimmt. Selbst den Mond beobachtet hat derjenige auf keinen Fall. Denn dann wüsste er aus eigener Anschauung das die Mondphasen im schlimmsten Fall auch mal 2-3 Tage unterschiedlich lang sein können.
Es gibt für den Lauf des Mondes auch mehrere Modelle. Z.B. den Meton-Zyklus. der hilft den ersten Neumond-Tag des Jahres zu erraten, irgendwo auf der Welt passte es schon, nur keiner weiss es vorher. Dieser geht über 235 Mondmonate, davon 125 "volle". Also etwa 6940 Tage. Das gilt aber nur heute und für diesen Zyklus. was in 100 Jahren ist, weiss keiner wirklich. Das hat für den Kalender folgende Auswirkung: der 1Neumond rückt im Kalender um 11 Tage im Jahr nach vorn. Das macht er 18 Jahre lang, brav mit 30 beginnend und 29 Tage im Wechsel. Die Zählung beginnt Jedes Jahr von vorn, bedeutet für den Mond ~29,5 Tage. Aber im 19. Jahr da kommt der Zirkus, und der Mond machte den "Saltos Lunaris" und wird geschaltet. Mit Mondsprung kommt man auf etwa ~29,53, aber wie genau ist das wenn die Mondphasen ohne jeder Regelmäßigkeit bis zu 3 Tage daneben liegen können ?
Mondlängen von 29,26 bis 29,82 in der Realität zu messen. ist völlig normal., und richtig.
Die Erde Mondmaschine geht aber "Julianisch" und so kann es sein, das zum Gregorianischen Klender, 2-3 Schalttage pro Jahrhundert für den Mond zuviel sein können, Darum startet man im gregorianischen Kalender die Mondmaschine Jedes Jahundert neu. Und der Fehler kann nicht über die Schwankung der Mondphasen hinaus wachsen.
Das Zweite Modell ist die Sarosperiode. Die Mondbahn ist sehr unbeständig aber wenn der Mond im richtigen Zeitraum einen der 40 Resonanzpunkte erreicht kann er mit der Erdrotation synchronisiert werden. Er macht also ein Swing-by Manöver auch wenn zwischen den Resonanzen der Mond sonstwo ist ... So wie es ein ganzes Rudel dieser Resonanzpunkte gibt, gibt es auch genau so viele Saros-Zyklen, jeder zu einem anderen Tag beginnend und auch unterschiedlich lang. er ist etwas kürzer als Meton und ist oft 18Jahre und 11 bis 12 Tage lang. Verpasst aber der Mond durch angesammelte Fehler oder eine extraordinäre Störung seinen Resonanzpunkt, ist der aktuelle Saroszyklus tot und wird auch nicht wieder. Es entsteht irgendwann irgendwo ein Neuer, von irgendeiner Länge so etwa in der Range ... .
Hier entstehen immer wieder andere Mittelwerte, wo halt jeder Seinen gern aus den diversen Zyklen zusammenstellen kann, wie er lustig ist, was auch 3 Tage im Jahrhundert ausmachen kann.
Also 29,5 passt gut auf den Neumondtag, und 29,53 gut zu den Finsternissen, statistisch innerhalb eines Jahrhunderts, ein paar Tage Plus-Minus, muss man schon zugestehen.
Für die Kalendermaschine sind 29,5 Tage gut, plus der gregorianischen Schaltregel. Für den Drachenzeiger (Mondknoten) ist man ~27.22 Tagen gut bedient. Und man kann die nächste und vielleicht auch noch die übernächste Finsterniss noch ganz gut treffen.
Darum sind für die Ekliptik den Mond und den Drachen die Zähnezahlen 39:39 , 39;37 und 39:44 im julianischen system , die simpelste und gleichzeitig die zweitbeste Lösung. es passt halbwegs für die letzten 200 Jahre. Natürlich weiss niemand ob das auch noch weitere 100 Jahre klappt, hoffen darf man, wissen weiß man erst danach.
Hallo Bernd, was Dich verwirrt ist das Du Heliozentrisches und geozentrisches System vermischst. Das Dreikorpersystem Sonne Erde Mond, ist prinzipiell nicht lösbar. Einen der 3 Körper muss man wenn man mit Euler rechet, immer auf NULL setzen, was natürlich bedeutet das die Rechnung zwar ein Ergebnis bringt, aber leider ein falsches. Dafür gibt es einen Mathematischen Beweis von Poincare'.
Aber es gibt noch die paradoxe Maschine von Archimedes (der wahrscheinlich auch für Antikythera gezeichnet hat). Hier die Fassung von J.Fergusson.
Eine Platine (B), kreist um die Mittelachse (a) auf der Grundplatte (A) Fest an der Achse A ist das Sonnenrad (D) mit 39 Zähnen. Drehbar auf diese Achse gesteckt ist die Sonne (Z) mit dem Sonnenzeiger (w) Dieser zeiger zeigt auf der Erdekliptik den Standort der Sonne im Tierkreis an. Damit der auch immer mit der Platine dreht, ist die Sonne mit der Krücke (X,Y) mit der oberen Platine (B) gegen verdrehen gesichert.
Das Sonnerad (D) greift in das Massive Zwischenrad (E) 39Z. auf der Achse (f) und treibt auf der dritten Achse (g) das Rad (F) ebenfalls 39Z Das sorgt dafür das sich der Zodiak und die Ekliptik 1x im Jahr um die Erde drehen. Das Röhrschen auf dem (F) fest ist trägt auch die Scheibe (I) auf dieser im passenden Winkel die Erdachse (f) und auf den Säulen (M,N) genau auf der höhe des Erdmittelpunktes, Die Ekliptik mit dem Tierkreis(O,P). Zwischen der Ekliptik und der Erdkugel muss noch etwas Platz sein den dort hängt von seiner Krücke (W) getragen, die Tag&Nachtgrenze (g) Leider kann die kein ganzer Ring sein sonder man muss unten über der Südhalbkugel ein Segment freilassen dass die Erdachse passieren kann. Zur Sonne weiss die andere Seite schwarz, sieht man gut den Verlauf der Jahreszeiten und als Folge die unterschiedlichen Tageslängen. Auch lässt es die Erkenntniss zu ob eine Finsterniss beobachtbar sein könnte, Sonnenfinsterniss bei Nacht? Auf der Dritten Achse in der mittleren Etage das Zahnrad (G) mit 37 Z treibt über sein Röhrchen die Scheibe (K) auf der in der richtigen Neigung die Mond-Ekliptik()S,T) mit den beiden Drachenpunkten auf den Säulen (R,Q) ruht auch diese Scheibe muss exakt den Erdmittelpunkt schneiden.
Die Dritte Ebene ist das Zahnrad (H) 44Z . Dieses Rad dreht über sein Röhrchen die Scheibe (L) Und auf dieser die Krücke (U) mit dem Mondzeiger. Es ist dafür Sorge zu tragen das der Mondzeiger frei vom Sonnenzeiger, und unter der Krücke (W) durch geht. Der Fehler für den Drachen macht etwa 0.0025 Tage im Jahr aus. der Fehler für den Mond etwa 0,0008. Das ist die Zweitbeste Getrieblösung, aber die Einzige die mit solch einem einheitlichen Mittelrad, und einem so einfachen Gtriebe überhaupt geht. Viele Leute bauten das Mittelrad nicht nur mit der selben Zähnezahl , sondern auch mit den selben Durchmessern. Natürlich geht das nicht mit Evolventenrädern, aber mit Konstant-Adendum Kreisbogen-Verzahnung. Klar man braucht einwenig Übung und Geschick beim einwälzen ... aber es geht dem erfahrenen Handarbeiter flott von der Hand. sieht dann so aus: https://www.lisaboyer.com/Claytonsite/mechanicalparadox3.jpg Natürlich muss man das nicht als Einzelgerät bauen, aber das Paradox ist eine so verblüffende Maschine das man es auch mal gern oben-ohne zeigen möchte.
Zitat von Metallfunk im Beitrag #37Bei stillstehender "Erde" kann ich den "Mond" exakt drehen. Aber wie sieht das bei gleichzeitiger Erdbewegung aus? Passt das trotzdem? (...)
Das Problem, das ich habe, ist die gleichzeitige Erddrehung.
Du hast in Deiner Skizze zwei Positionen im Abstand eines sog. synodischen Monats gezeichnet, nämlich von Neumond bis Neumond. Dessen mittlere Dauer beträgt 29,53 Sonnentage. Natürlich hat sich währenddessen, wie Du korrekt gezeichnet hast, auch die Erde weiterbewegt. Ein Umlauf des Mondes um die Erde, betrachtet in einem feststehenden Koordinatensystem (dem der Sonne) dauert einen sog. siderischen Monat. Das wäre in Deiner Skizze, wenn die Verbindungslinie Erde-Mond wieder parallel zur ursprünglichen stünde. Dessen mittlere Dauer beträgt 27,32 Sonnentage.
Jetzt aber kommt der große Gag: Setze Dich bitte gedanklich als Ameise auf den Steg, der die Wellen von Erde, Mond und ggf. Zwischenrädern trägt (in Deiner Skizze die Verbindungslinie Sonne-Erde), und der sich in 365,24 Sonnentagen einmal dreht. Dann interessiert Dich nur noch der synodische Monat! Die Welle mit dem Mond muss sich in 29,53 Tagen einmal in ihren Lagern im Steg drehen.
Moritz, soweit ist mir das schon klar. Aber das Getriebe muss die Erdbewegung kompensieren.
Egal, ob ich die Mondbewegung über ein feststehendes Zahnrad abwälze, oder extra einspeise, muss ich die Winkeländerung der Erde berücksichtigen.
Mir geht es darum, nicht etwas nachzubauen, sondern die Mechanik dahinter auch zu verstehen. Das wird schon. Ich muss aber mal meinen alten Taschenrechner von Casio reaktivieren, mein Bürorechner kann nur 4 Stellen hinter dem Komma.
Ich verstehe noch nicht. was meinst Du mit "Winkeländerung der Erde"? Die Bewegung der Erde um die Sonne in 1 Jahr, oder das Kreiseln der Erde um ihre eigene Achse in einem Tag? Und was willst Du kompensieren? Erstere hast Du doch dadurch berücksichtigt, dass Du Dich gedanklich auf den Steg setzt. Und Letztere ist für den Mondumlauf erst einmal irrelevant. Wenn Du den Mond z.B. von einem feststehenden, zur Sonne konzentrischen Rad ableiten möchtest, so dreht sich dieses aus Sicht des Stegs in 365,24 Tagen einmal rückwärts. Der Mond dreht sich aus Sicht des Stegs in 29,53 Tagen einmal vorwärts. Und die Erdkugel dreht sich aus Sicht des Stegs in genau einem Tag einmal.
Zitat von Metallfunk im Beitrag #44Moritz, du hast völlig recht. Es ist egal, ob ich das zentrale Rad bei stehender Erde antreibe, oder das Rad festsetze und die Erde bewege.
Kompliziert wird es erst, wenn ich Erde und Mond unabhängig antreibe, aber das muss ja nicht sein.
Grüße Bernd (langsam abkühlend)
Aber realistischer wäre es halt. Der Mond bestreitet eine Bahn zwischen 380 000 und 410 000 km um uns herum! Maßstabsgetreu ist es ja nicht, das Ganze…..
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02.07.2025 19:17 (zuletzt bearbeitet: 02.07.2025 19:36)
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