Hallo,

Zitat von Gustav Becker im Beitrag #180

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Dann geht das also doch nicht mit den benannten Teilscheiben?

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Zitat

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Dein Endmaß 1,41 mm ist bereits um sehr optimistische 2,5/100 mm daneben.

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Wie kommst denn Du auf den schmalen Grat?
Die Seite des 100-Ecks mit einem Aussenkreis von 45 mm Durchmesser, ist bis auf die 8. Stelle nach dem Komma 1,413484159. Minus 1,41 abgerundet aus der Faustformel bleibt 0,003484159 mm also Komma 2 nach rechts, also ein Fehler von 0,3484159 X 1/100mm.

Macht einen 1/2-Rundenfehler von 0,17 mm, +-0,1mm ist das Beste was man mit viel Uebung anreissen kann ... .
Aber das braucht es doch nicht ... rundrum ... von der [0] trage ich 1-5 vorwaerts ab, und von der [1] 9-6 rueckwaerts bleibt ein Summenfehler von maximal 1,393678 x 1/100 mm. Einen durch 10 teilbaren Teilkreis, entweder 60 oder 30, haben ja die meisten auf der Riemenscheibe, und das direkte Teilen muss man ja nicht erklaeren. ich teile ja auch nur den 1. glatten Zehner, mit dem Zirkel ... den Riss rundherrum vervielfaeltigen mach ich doch auch wieder mit der Teilscheibe.

Fuer diese Anwendung macht der maximal moegliche Fehler ueber die Spindel mit 1mm Steigung gerechnet 0,3% von 1/100 mm, wobei eine Fehlerfortpflanzung ueber 4 Striche hinaus ja nicht stattfindet.

Aber mal so nebenbei, fuer eine Faustformel die jeder Grundschueler ganz nebenher im Kopf rechnen kann, die ja viel genauer ist als das Endmass, ist das doch schon ein wirklich gutes Ergebniss.

Zitat

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Der Fehler multipliziert sich dann noch mit der Anzahl der angerissenen Markierungen

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also maximal 4x 0,003484159 mm Fuer diese Anwendung macht der maximal moegliche Fehler ueber die Spindel mit 1mm Steigung gerechnet 0,3% von 1/100 mm, wobei eine Fehlerfortpflanzung ueber 4 Striche hinaus ja nicht stattfindet.

Zitat

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also eine Fehlerangabe auf Bruchteile eines Atomradius' ist selbst in der Theorie totaler Käse.
Warum nicht die 2 aus der Formel herauskürzen?

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Nun, das ist die Genauigkeit die man mit einfachsten jahrhundertealten Mitteln rechnen kann ....
Wer's halt nicht so mit der Geometrie hat .... kann vielleicht das kleine 1x1 ?

Die Proberechnung mit dem Sinus aus dem historischen Tafelwerk von Edmund Gunther (1620) diente ja nur dazu, die Genauigkeit der Faustformel zu zeigen, und nicht dazu das Atom zu vermessen. Die Engine moderner CAD Programme macht bis zu 22 Stellen nach dem Komma, wobei man den letzten beiden nicht trauen sollte.

Die 2 ist drinn, weil die Formel zu einem ganzen Set von Formeln zum N-Eck gehoert, die sich durch ihre Struktur ( r ersezt durch d/2 ... Wer misst an einem Drehteil schon den Radius ) gut merken lassen. Das ganze macht doch nur Sinn, wenn man das auswendig kann ... , und so wie man's unterm Hut vorholt, so schreibt man's halt hin.

Bei den Navigatoren der alten Schule gehoert das, wie die Winkelfunktionen zu den "Rettungsboot-Formeln" die man im Koepf koennen muss, weil ohne die weder Terrestrische- noch Astronomische-Navigation (Sphaerische Geometrie) geht. Das kann lebensrettend im wahrsten Sinn des Wortes sein, wenn das Tafelwerk wegschwimmt, der Taschenrechner absaeuft, oder schlicht und einfach die Batterien hinueber sind.

mfG
Matthias

Zitat von "Gustav Becker"

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Dann geht das also doch nicht mit den benannten Teilscheiben?

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Zitat von "mbi03"

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Klardoch geht das, entweder mit einem in der Laenge einstellbaren Indexhebel oder einer verdrehbaren Teilscheibe + Spindelklemme ... Aber, wenn es um Differentialteilung geht .... wird es hier schwierig .... dazu reichen meine didaktischen Faehigkeiten offensichtlich nicht aus, jemandem das gegen seinen ausdruecklichen Willen erklaeren zu wollen.

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Matthias, red dich nicht raus!

Wir erinnern uns:

Zitat von "mbi03"

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und so leuchtet JEDEM ein, das das teilen einer Trommel durch 100 kein Problem ist wenn man Z.B. die Teilungen von 30 ( 1/10 /3) und 36 ( 1/9 /4) oder beliebig andere Vielfache von 10, und 9, auf der Riemenscheibe hat.

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Zitat

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Oder Sallopp gesagt 1/10 vor und 1/9 zurueck sind 1/100, 2/10 vor 2/9 zurueck sind 2/100 ....

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Den milden Hinweis von Praezis, dass 1/10-1/9 = -1/90 und nicht 1/100 sei hast Du bislang nicht entkräften können.
Wie auch? Praezis hat einfach richtig gerechnet.

Das ist keine Frage von didaktischen Fähigkeiten, sondern ich glaube Du hast dich einfach in was verrannt, wo Du nun ohne Gesichtsverlust nicht mehr rauskommst.
Die richtige und in meinen Augen einzig sinnvoll mögliche Kombination ist nämlich 1/4 - 6/25 = 1/100. Nachweisbar, ganz ohne Rechenschieber!
Dass du dir das von jemandem vorrechnen lassen musst, der kaum die Grundrechenarten beherrscht kratzt wohl so am ego, dass Du lieber die Wahrheit unter den Tisch kehrst.

Sollten wir nicht im Sinne eines fundierten Fachdiskurses den Tatsachen und dem Erkenntnisgewinn mehr verpflichtet sein als der Rechthaberei?

Mathias,
ich würde Deine Formeln gerne nachvollziehen, wenn Du nur eine Legende der vielen benutzten Kürzel mitgeben würdest, wie es sich gehört, wenn man verstanden werden möchte.

D/2 * 2 statt D zu schreiben ist amüsant. War das für die Grundschüler?

Uns wurde im Fach Meßtechnik beigebracht, daß Ergebnisse sinnvoll gerundet sein müssen. Das gilt allgemein für alle meßbaren Größen, sei es ein Weg, die Zeit, die Temperatur oder sonstwas.

Wenn ich ausgehend einen Durchmesser von 60 mm teilen will, kann ich den Durchmesser nicht auf 22 Stellen nach dem Komma ausmessen, ebenso wie keiner auf 3 µm genau anreißen kann. Deswegen nützt mir auch kein Ergebnis, das mir eine derartige Genauigkeit vorgaukelt. Die höhere Genauigkeit von Rechenwerten nützt nur der Rechnung selbst, um nicht zusätzliche Verfälschungen durch Rundungsfehler zu erhalten. Interpretieren muß man das Ergebnis selbst, dazu ist der Taschenrechner natürlich nicht in der Lage, man muß seinen Schädel bemühen. Auflösung und Genauigkeit sind zwei völlig verschiedene Dinge.
Aber das nur am Rande.

Hallo,

Zitat von praezis im Beitrag #183

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D/2 * 2 statt D zu schreiben ist amüsant. War das für die Grundschüler?

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Zitat von praezis im Beitrag #183

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ich würde Deine Formeln gerne nachvollziehen, wenn Du nur eine Legende der vielen benutzten Kürzel mitgeben würdest, wie es sich gehört, wenn man verstanden werden möchte.

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Hallo,

Zitat von Gustav Becker im Beitrag #184

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. Interpretieren muß man das Ergebnis selbst, dazu ist der Taschenrechner natürlich nicht in der Lage, man muß seinen Schädel bemühen. Auflösung und Genauigkeit sind zwei völlig verschiedene Dinge.
Aber das nur am Rande.

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Also bis jetzt hatte ich mir noch nie vorgenommen eine Hunderterunterteilung herzustellen …
Was schon vorgekommen ist : eine Verzahnung eines Federhauses 84 (Zähne), eine 12-er Teilung für das Schlagwerk einer Comtoise und eine Malteserstellung mit seiner charakteristischen Teilung.

Das sind wohl eher einfache Aufgabenstellungen.
Das Problem der Übertragung allfälliger Teilgrössen beim Anreissen bleibt jedoch dasselbe.

Das lässt sich wie oben beschrieben (irgendwie) rechnerisch lösen (im Kopf, mit Tabellen, mit Rechner)
… aber bei der Übertragung auf den Anrisszirkel hapert es dann ganz gehörig.
Man kann das dann über « trial and error » korrigieren bis es aufgeht … ist aber nicht sehr elegant.

Nun gibt es - mit Zirkel und Lineal - konstruierbare Polygone … scheint mir ein gangbarer Weg zu sein (funktioniert jedoch nicht mit allen Vielecken, wenn man Annäherungskonstruktionen zulässt, schon mit viel mehr).

Für mich der gangbarste und effizienteste Weg war es bisher, mit Hilfe eines Vektorprogrammes (z.b. Illustrator), ein übergrosses Vieleck (mit gewünschter Eck-zahl) zu projizieren/auszudrucken (je grösser desto genauer) und dann mit Anrisszirkel die Teilung auf das darauf zentrierte Arbeitsstück zu übertragen.

All die Werte im Kommastellenbereich sind kaum sauber auf einen Anriss zu übertragen … deshalb kommt mir die Diskussion ein wenig abgehoben und daneben (sorry) vor.

PS.
Ich habe in der Schule Mathe und besonders Geometrie geliebt … war aber immer unterdurchschnittlich … und heute liegt das Jahrzehnte zurück.

Nichts für ungut ! (wie wir in der Schweiz gelegntlich sagen)

Ich verwende auch desselben ubertragungsprinzip (siehe alte post teilscheibe aus HD).
Und das wurde auch so in die Vergangenheit gemacht. Damit kann man eine gute Präzision erreichen.

Hier noch ein bild wie die Übertragung läuft:
Breite des zirkel spielt keine rolle soll einfach konstant bleiben.





Lg
Christian

Ps: ich habe alles auf papier gezeigt weil aud den Festplatte im Foto nicht sichbar ist.

Zitat von mbi03 im Beitrag #181

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Aber, wenn es um Differentialteilung geht .... wird es hier schwierig .... dazu reichen meine didaktischen Faehigkeiten offensichtlich nicht aus, jemandem das gegen seinen ausdruecklichen Willen erklaeren zu wollen.

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Ich glaube das was Matthias differential Teilung nennt ist dasselbe verfahren welche ich „indexarm Verlängerung nenne“.
Ich bin immer noch am Warten ein paar Fotos und Abmessungen von mikromeister, gesehen dass noch nicht da sind (wahrscheinlich habe ich dass nicht so eindeutig formuliert), mache ich meine Erklärung mit folgende annahmen:
- Abstand drehaxe –indexarm Fixierung 10 cm = b
- Abstand drehaxe- Teilscheibe loch 5 cm=c
- Lange neue indexarm a
- lamda gewünschte Winkel
- 30 loch teilschiebe
Durch den 30 loch Teilscheibe können wir eine normale Teilung Durch zehn durchführen. Um eine Teilung durch hundert brauchen wir also 10 mal eine Zehnerteilung.
Da die Teilscheibe Drehung Trick wie erklärt im Post Nummer 165 kann in diesem fall nicht verwendet werden.
Wir wissen das der Winkel in eine 1/100 Teilung 3.6 grad entspricht (lamda).
Rechnen wir die neue indexarm länge:
Alfa=90°+lamda
a^2=b^2+c^2-2*b*c*cos(alfa)
im unser fall eralten wir eine neue länge von 11.4677
Um diese Winkel zu erstellen müssen wir eine zweite indexarm (ia2) erstellen oder eine verstellbaren indexarm mit nonius oder Mikrometerschraube bauen.
Das Praxis verfahren sieht so aus:
1) Zehner Teilung mit normale indexarm (ia1)
2) Zehner Teilung mit der zweite Index arm (ia2)
3) Befestigung des Spindel wie erklärt im Post Nummer 165
4) Drehung des Teilscheibe sodass ia1 in ein zehnerloch des Teilscheibe passt
5) Befreiung des Spindel
6) Zehner Teilung mit der zweite indexarm (ia2)
7) Punkte 1 bis 6 wiederholen solange notwendig ist.

Mit indexarm Verlängerung können wir beliebige Winkel erstellen.

Lg
Christian

Vielen Dank Christian für eine neue funktionierende Methode der 100er Teilung in diesem Thread.

Die Ausrüstung ist allerdings nicht ganz simpel.
Der Arm muss ja nicht nur längenverstellbar sondern auch genau messbar sein.
Die neue Länge des Armes muss für jeden der 10 Schritte individuell berechnet werden. Hier würde ich dann doch das historische Tafelwerk beiseitelegen und meinen programmierbaren Taschenrechner von 1986 bemühen ;-)
Dafür kann man damit wirklich jede beliebige Teilung herstellen.

Die Möglichkeit ohne zusätzliches Messen nur mit klassischer Differentialteilung und üblichen Teilscheiben die 100er Teilung zu fertigen ist dann wohl inzwischen vom Tisch.
Oder lebt Nessie doch in den unergründlichen Tiefen eines schottischen Lochs?

Mit meiner Methode wird den Indexarm nur einmal berechnet und verstellt. Dank die teilschiebe Drehung (falls nicht moglich man dreht den werkstuck, mit alle nachteile die damit verbunden sind) ist nicht notwendig 10-mal den indexarm zu berechnen / verstellen.
Diesem Fall mit 10 Verschiebungen ist eher ungünstig, aber möglich. Die Präzision die man erreicht ist immer von Maschine, Testmethode, und Handwerker die Maschine bedienen abhängig. Ich wurde diese verfahre bis ~5 verschibungen anwenden.
Mit diese Methode lassen sie theoretisch auch primarzahle Teilung erstellen, jedoch eine 97 Teilung wie von Markostuhr braucht ist nicht zu empfehlen die Fehler addieren sich 96 mal oder im besten Fall 48.
Deine Methode mit 10 mal Berechnung / Einstellung theoretisch kommt auf die gleiche, im praxis aber ist nicht zu empfehlen, den Winkel Alpha soll wenn möglich in der Nähe von 90 grad sein so wird das Fehler welche durch die verschieden mechanische spiele entsteht „minimal“.
Bei alte Zahnrad Fräsmaschine ab und zu findet man eine verstellbaren indexarm (welche für normale Teilungen nicht notwendig wäre), hier ein Beispiel:

http://www.badische-zeitung.de/eisenbach...-101465250.html

Lg
Christian

Finde ich zu umständlich. Würde man sich einmal die Mühe mit einem Schneckengetriebe machen, ist man für alle exotischen Zähnezahlen gewappnet, da braucht es keinerlei fehleranfällige Umbaumaßnahmen oder zusätzliche Konstruktionen/Teilscheiben mehr. Beispiel: Hat das Schneckenrad 100 Zähne, braucht die Schnecke 100 Kurbelumdrehungen für eine vollständige Drehung des Schneckenrads/der Spindel (bei einer eingängigen Schnecke). Das ist so hoch übersetzt, daß selbst ungewöhnlichste Zähnezahlen (z.B. 99) ohne Probleme mit einwandfreier Präzision möglich sind, es gibt keine sich addierende Fehler. An die Kurbel könnte man sich als Luxusausstattung noch ein Zählwerk bauen, dann kommt man mit den Umdrehungen nicht durcheinander. Hätte ich immer mal Zahnräder zu fräsen, würde ich mir sowas bauen.

Zitat von cmv im Beitrag #192

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Mit meiner Methode wird den Indexarm nur einmal berechnet und verstellt.

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Zitat von Gustav Becker im Beitrag #193

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Finde ich zu umständlich. Würde man sich einmal die Mühe mit einem Schneckengetriebe machen, ist man für alle exotischen Zähnezahlen gewappnet...Hätte ich immer mal Zahnräder zu fräsen, würde ich mir sowas bauen.

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Wer das Geld hat... zumindest spart man damit Zeit.
Ein 1:100-Schneckengetriebe gibt's für 25 Euro, aber da muß das Drumherum noch gemacht werden.