gestern habe ich mal eine Idee durchgerechnet, die mir schon seit einiger Zeit im Kopf herumgeisterte:
minipdl01.jpg - Bild entfernt (keine Rechte) Dazu auch ein >> Video <<.
Im unteren Teil besteht das Pendel aus Messing (100 mm lang, D = 6 mm) und im oberen Teil aus Edelstahl (97 mm lang, D = 6 mm). Diese Materialpaarung sorgt für eine nahezu perfekte Temperatur-Kompensation. Wenn sich die Temperatur erhöht, dann dehnen sich beide Stäbe aus und das Trägheitsmoment um die Aufhängung steigt. Dieser Effekt, allein betrachtet, erhöht die Periodendauer. Da sich Messing aber etwas stärker ausdehnt als Edelstahl, steigt auch das rückstellende Drehmoment um die Aufhängung. Dieser Effekt, ebenfalls allein betrachtet, verringert die Periodendauer. In der Summe beider Effekte ergibt sich eine nahezu perfekte Temperaturkompensation.
Wenn das Pendel mit einer Amplitude von etwa 1° betrieben wird, dann liegt die Reynoldszahl (Strömungskennzahl) bei etwas über 1 und damit noch praktisch im laminaren Bereich. Luftdichte-Änderungen haben dann keinen Einfluss auf die Luftreibung, die dann nur noch von der Viskosität abhängt. Die Luft-Viskosität wird aber durch Druck- und Temperatur-Änderungen wesentlich weniger beeinflusst als die Dichte. Daher sollte sich auch ohne eine Barometer-Kompensation ein sehr ganauer Gang ergeben.
Der Luftauftrieb, der die Rückstellkraft verringert, bleibt dann zwar als Fehlerquelle, doch bei meinem "normalen" Sekundenpendel zeigt eine Abschätzung, dass der Luftauftrieb nur für etwa 1/4 des Gangfehlers verantwortlich ist, während die Luftreibung 3/4 ausmacht.
Hallo Rolf Dieter, seltenes Teil, Danke fürs Zeigen. Allerdings hab ich mal gehört das die Gegenpendelkonstruktionen nicht sonderlich zuverlässig liefen und auch ziemlich ungenau waren. Hat sich wohl nie so richtig durchsetzten können. Was die Uhren in unseren Tagen dann natürlich recht selten macht.
Ich nehme an, dass das Verhältnis aus relativ großer Masse bei geringer Bewegungsenergie einen überproportional großen Einfluss der Lagerung verursacht. Bei einem gleich schweren "normalen"Pendel ist einfach viel mehr Schmackes dahinter.
Die Temperaturkompensation ist eigentlich kein Thema.
So eine Uhr schaut aber super aus, weil sie sich so langsam bewegt.
. Viele Grüße von Coloman, der natürlich nicht ich ist.
Der Antrieb wird wohl elektrisch mit Lichschranke, Spule und einem Eisenstab am Pendel. Ein mechanisches Uhrwerk mit der erforderlichen Präzision traue ich mir hier nicht zu, da, wie mikromeister schon feststellte, durch die geringe Rückstellkraft die möglichen Auswirkungen unerwünschter Kräfte (Lager, Hemmung, etc.) deutlich größer sind, als bei einem "normalen" Pendel.
ZitatDie Temperaturkompensation ist eigentlich kein Thema.
Wie meinst Du das? Erwartest Du, dass die Uhr so ungenau wird, dass eine Temperaturkompensation komplett überflüssig ist?
Mechanische Metronome funktionieren auch nach dem Prinzip des Gegenpendels. Und wenn man diese auf ganz langsam stellt, z.B. Largo oder Grave (dann ist das obere Gewicht ganz oben), läuft das Gerät u.U. sehr unregelmäßig.
Ich würde auch sagen, dass die Frequenz von der Amplitude sehr abhängig ist.
Ein elektronischer bzw. elektrischer Antrieb ist auch nicht ohne, da sinkt die Genauigkeit mit der Batteriespannung. Und welche Funktion soll überhaupt dieses Pendel haben, wenn es nicht als Zeitnormal in den Ablauf der Uhr eingreifen darf?
LG Thomas
Vom Handwerk kann man sich zur Kunst erheben. Vom Pfuschen nie. J.W.v. Goethe
Das mathematische Sekundenpendel für Uhren liegt etwas unter einem Meter. Wie willst du das mit 20 cm hinbekommen? Wird die Sekunde dann über einen elektrischen Impuls generiert? Kann man da noch von einem Sekundenpendel sprechen? Bei einem Sekundenpendel wird ja die der Takt (0,5 Sekunden pro Halbschwingung) durch die Länge des Pendels vorgegeben.
Das mathematische Sekundenpendel für Uhren liegt etwas unter einem Meter. Wie willst du das mit 20 cm hinbekommen? Wird die Sekunde dann über einen elektrischen Impuls generiert? Kann man da noch von einem Sekundenpendel sprechen? Bei einem Sekundenpendel wird ja die der Takt (0,5 Sekunden pro Halbschwingung) durch die Länge des Pendels vorgegeben.
Gruß hermann
Die langsame Schwingung erreicht er ja durch das Gegenpendel. Da ist 1 sec pro Halbschwingung durchaus drin. BTW, 1 Sekunde pro Halbschwingung, nicht 0,5.
ZitatIch würde auch sagen, dass die Frequenz von der Amplitude sehr abhängig ist.
Nicht mehr, als bei einem normalen Pendel auch, da die Schwingungsgleichung prinzipiell die gleiche ist.
ZitatEin elektronischer bzw. elektrischer Antrieb ist auch nicht ohne, da sinkt die Genauigkeit mit der Batteriespannung.
Nun ja, erstens werde ich wohl ein Netzteil vorsehen und zweitens einen Spannungsregler. Bereits bei den Schuler-Pendeln (Astronomische Nachrichten, volume 247, p.185) erfolgte der elektromagnetische Antrieb über eine stabilisierte Spannung.
ZitatUnd welche Funktion soll überhaupt dieses Pendel haben, wenn es nicht als Zeitnormal in den Ablauf der Uhr eingreifen darf?
Es gibt den Zeittakt vor. Die Zählung der Sekunden und die Anzeige der Uhrzeit wird von einem Microcontroller übernommen (wenn schon Elektrizität in einer Pendeluhr, dann auch mit aktuellen elektronischen Bauteilen ).
Das mathematische Sekundenpendel für Uhren liegt etwas unter einem Meter. Wie willst du das mit 20 cm hinbekommen? Wird die Sekunde dann über einen elektrischen Impuls generiert? Kann man da noch von einem Sekundenpendel sprechen? Bei einem Sekundenpendel wird ja die der Takt (0,5 Sekunden pro Halbschwingung) durch die Länge des Pendels vorgegeben.
Gruß hermann
Die langsame Schwingung erreicht er ja durch das Gegenpendel. Da ist 1 sec pro Halbschwingung durchaus drin. BTW, 1 Sekunde pro Halbschwingung, nicht 0,5.
Natürlich 1 Sekunde pro Halbschwingung. Danke für die Korrektur.
Richtig ist, dass nicht viel "Schmackes" bein Ausgleichsschwung zu erwarten ist. Aber SOOO ungenau sind diese Werke nun auch nicht. Für die Lagerung sind zwei Spitzenlager vorhanden. Hier gibt es nur bei Verschmutzung Probleme, da durch das geringe Gewicht des Pendel (ca. 100g ) kaum eine Abnutzung zu erwarten ist. Bei der Genauigkeit können sich diese Werke ohne weiteres mit "normalen" Wand-, Tisch-, und Standuhren messen. Voraussetzung ist allerdings, dass das Pendel, wie bei meiner, durch ein Gehäuse, etc. vor Luftzug geschützt wird. Allerdings setzt die Einstellung des Ganges einiges an Fingerspitzengefühl voraus.
@ HermannH: Das 20cm-Pendel meiner Uhr schwingt tatsächlich im Sekundentakt (Halbschwingung).
Mich würde ja mal interessieren, wie man bei einem solchen Pendel die Schwingungsdauer berechnet. Einfach den Schwerpunkt bestimmen und mit der Entfernung zum Drehpunkt weiterrechnen, das funktioniert hier nicht.
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Sekundenpendel - 20 cm lang
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27.03.2014 09:42 (zuletzt bearbeitet: 28.03.2014 15:21)
Antworten
Na, so etwa: 
Alles schon (mal) da gewesen!
,