Da ich gerade das Ausschenkeln beginnen möchte, frage ich mich nun, wie man die Breite der Speichen und die Höhe des äußeren Rings dimensioniert.
Irgendwann, irgendwo habe ich mal etwas von "Glashütter" Räder, Schenkel oder ähnlichem gelesen. Dort waren auch Formeln angegeben, die sich auf den Raddurchmesser und die Zahnhöhe beziehen. Leider finde ich diese Quellen nicht wieder. Ziel dieser Formeln war, das Rad so zu gestalten, dass es ästhetisch wirkt und gleichzeitig die nötige Festigkeit hat, speziell für PPU.
Hat vielleicht einer von Euch Hinweise zu der möglichen Quelle oder Empfehlungen für die Gestaltung?
Mich interessieren folgende Werte: - Schenkelbreite innen (Wellenseite) - Schenkelbreite außen - Höhe des Radreifens - Anzahl der Schenkel
auch an Dich besten Dank. Dieser Richtwert entspricht etwa den von Moritz genannten Formeln. Da die Zahnhöhe etwa t beträgt, wird dabei mit
ZitatRadkranz 2 bis 2,5 * t
vermutlich der Rohling VOR dem Schneiden der Zähne gemeint sein. Es soll also 1 bis 1,5 t Materialstärke übrig bleiben.
Ich habe mit meinem CAD-Programm mal auf die Schnelle den optischen Eindruck von Form 1 und 2 verglichen. Demnach wird bei PPU wohl meistens die Radkranzhöhe (bis Zahnfuß) und die Speichenbreite außen gleich t bemessen. An dieses Vorgehen werde ich mich dann auch halten.
Nochmals dankeschön Euch beiden für die schnelle Hilfe.
Mal nebenbei: Warum genau macht man das Ausschenkeln? Ästhetik, Materialersparnis, geringere Lagerreibung wegen Gewichtsoptimierung? Immerhin ist es ein zusätzlicher Aufwand...
Platinen werden zumindest wegen Materialersparnis durchbrochen. Wenn das nicht übertrieben wird, hat das keine negativen Auswirkungen auf die mechanische Stabilität und man erhält nebenbei einen Einblick ins Räderwerk aus einer anderen Perspektive.
...wobei die Trägheit höchstens am Ankerrad eine Rolle spielt, wenn man mal die Winkelbeschleunigungen der Triebe in Relation zum wirkenden Moment setzt.
Da hast du freilich Recht. In die Trägheit geht die Übersetzung in der zweiten Potenz ein. Nehmen wir von Minuten- aufs Kleibodenrad sowie von diesem aufs Steigrad jeweils eine Übersetzung von "etwa 8" an, dann wirkt die Trägheit des Kleibodenrads nur mit etwa 1,5 Prozent verglichen mit der des Steigrads, die des Minutenrads nur mit 0,3 Promille (sic) verglichen mit der des Steigrads. Fazit: Beim Steigrad ist weitestmögliche Massereduktion durchaus relevant; bei allen anderen Rädern dürfte sie eher ästhetische Gründe haben.
Zitat von steffl62 im Beitrag #7Materialersparnis kommt da erst an zweiter Stelle.
Beim Ausschenkeln wird ja nicht wirklich Material gespart, sondern nur etwas Messingschrott erzeugt, der rund 3,- EUR pro Kilo wert ist. Bei Kleinserien bzw. Einzelanfertigungen ist die Materialersparnis also eher nicht relevant. An zweiter bis fünfter Stelle sehe ich Ästhetik, Optik, Design und Kunst :)
Zur Optik: Man könnte die massiven Räder auch hochglanzpolieren oder mit Zierschliffen versehen, das müßte vom Aufwand her vergleichbar sein wie das Ausschenkeln. Wäre mal was anderes. :)
Vielleicht noch eine Überlegung neben der Reduktion des Trägheitsmoments:
Ein geschenkeltes Rad verhält sich wie eine Torsionsfeder; ein ungeschenkeltes natürlich auch, ist aber viel steifer. Das würde bedeuten, dass das Räderwerk nicht nur Energie überträgt sondern auch speichert. Wird nun am Ankerrad ein Zahn freigegeben, schiebt und beschleunigt diese gespeicherte Energie, die ihrerseits wieder von der Triebfeder aufgebaut und erhalten wird. Wird das Ankerrad gestoppt, so wird erst die Federenergie im Räderwerk wieder aufgebaut, was bedeuten würde, dass das Federhaus etwas länger nachläuft. Das Federhaus reagiert träger im System.
In diesem Zusammenhäng würde das Schenkeln aller Räder mechanisch Sinn machen. Es wäre ein Wechselspiel aus Federung, Trägheit und Beschleunigung. Man könnte sogar ein mechanisches Ersatzmodel herleiten, dass aus mehreren gekoppelten Schwingungssystemen besteht. Dann kommt mir sofort die Frage auf, wie lange es dauert bis das Federhaus deutlich merkt, dass grade einen Zahn weitergeschaltet wurde.
Das Federhaus wird nichts merken. Bei meiner Uhr dreht es sich z.B. in 56 h einmal um sich selbst, bei jeder Auslösung also etwa um den 333.000stel Teil einer vollständigen Drehung. Man darf also mit reinem Gewissen davon ausgehen, daß es praktisch "steht" und keine dynamischen Eigenschwingungen vollführen kann. Es sei denn, die Feder ist verharzt (ruckt) oder bricht...
Zitat von Gustav Becker im Beitrag #13Das Federhaus wird nichts merken. Bei meiner Uhr dreht es sich z.B. in 56 h einmal um sich selbst, bei jeder Auslösung also etwa um den 333.000stel Teil einer vollständigen Drehung. Man darf also mit reinem Gewissen davon ausgehen, daß es praktisch "steht" und keine dynamischen Eigenschwingungen vollführen kann. Es sei denn, die Feder ist verharzt (ruckt) oder bricht...
Natürlich hast du recht und ich möchte nicht über die Trägheitsmomente und Übersetzungsverhältnisse aller Uhrentypen diskutieren. Ich vernachlässige auch dreisterweise die Schwankungen in der Übersetzung und des Moments aufgrund der Verzahnung. Es geht mir nur um den Grundgedanken. Ich glaube tatsächlich, dass sich die Reaktionszeit des Getriebes durch Reduktion der Trägheit, wie bereits von anderen dargestellt, und durch die zwischengespeicherte Federenergie verkürzt.
Wenn ich mir das Verhalten des Federhauses vorstellen möchte, dann kann ich dort natürlich keine Annahmen treffen, auch wenn deine mit Sicherheit praktisch richtig ist. Ich muss bei der Anregung des ruhenden, vorgespannten Systems beginnen. Und eben von dort interessiert mich die Ausbreitung der Impulswelle durch das Getriebe bis zum Federhaus (oder allgemeiner Energiehauptspeicher). Nur nebenbei: Ich habe bisher immer nur ruhende und freie Hemmungen im Hinterkopf gehabt.
Die Bewegung am Ankerrad stelle ich mir wie ein Sägezahnsignal vor: von 0 linear steigend auf 1 und abrupt fallend auf 0 mit Haltezeit bei 0 bis zur nächsten Freigabe. Das ist natürlich sehr vereinfacht dargestellt und nicht ganz korrekt. Eine Analogie zur Elektrotechnik wird sichtbar.
Und jetzt zu dem, was ich im letzten Satz meines letzten Beitrages geschrieben bzw. gemeint habe: 1. Was von diesem Sägezahn kommt am Federhaus an, wie wird er in seiner Erscheinung umgewandelt? 2. Wie lange dauert es bis der Impuls am Federhaus ankommt?
Wie nun die exakten Antworten auf diese Frage aussehen ist mir gar nicht so wichtig. Es geht mir um den Gedankengang.
Ich denke, dass durch die Geschwindigkeit der Impulswelle eine zeitversetztes Arbeiten der beiden Enden im Kraftstrang vorliegt. Das Federhaus oder das Gewicht hat mehr Zeit Energie nachzuführen als das Ankerrad im selben Takt an Zeit benötigt, um weiterzuschalten.
Von dieser Seite her komme ich unter Ausschluss eines Stick-Slip-Effektes zu dem Schluss, dass das Federhaus nicht "steht", sondern vielleicht sogar nie steht. Ich könnte mir also auch vorstellen, dass vom Sägezahn eine sanfte Wellenbewegung ohne Stop am Federhaus ankommt. Aber das ist von so vielen Dingen abhängig, dass ich da kein Land sehe.
Ich bleibe erst mal bei den Grundüberlegungen, die durch die beiden zuvor genannten Fragen angeregt werden.
Also nochmal kurz (so wie ich im Moment glaube, dass es richtig ist): Die Schenkelung hat zwei Aufgaben. Reduktion des Trägheitsmomentes und Zwischenspeicherung von Energie. Beides verbessert die Effizienz des Getriebes.
@Gustav Becker Die Annahme mit dem stehenden Federhaus ist durchaus sehr realitätsnah, doch funktioniert mein "Schwingungssystem" mit dieser Randbedingung nicht, da ich von der anderen Seite komme. Die Zahlen, die am Ende einer Rechnung rauskommen würden, sind mit Sicherheit "stehend" . Im Übrigen hat es mich mal etwas stutzig gemacht, dass in einem laufenden Getriebe zahlenmäßig mehr Arbeit gespeichert sein kann als zahlenmäßig Leistung zugeführt wird (dachte damals erst, ich hätte mich verrechnet). Daher meine Idee mit dem Getriebe als "Energiespeicher".
Was hälst du davon?
Gruß MH
Edit: Ein Rechnung zur gespeicherten Energie fehlt natürlich noch. Muss ich noch angehen. Ggf. ist sie gar nicht so groß wie ich es mir erhoffe.
Wenn es euch hauptsächlich ums Gewicht geht, könnte man ja auch mal ganz verwegen versuchen, nur einen Radkranz und eine Nabe herzustellen und beides dann mittels Carbonfasern zu "verweben".
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01.05.2018 12:40
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. Im Übrigen hat es mich mal etwas stutzig gemacht, dass in einem laufenden Getriebe zahlenmäßig mehr Arbeit gespeichert sein kann als zahlenmäßig Leistung zugeführt wird (dachte damals erst, ich hätte mich verrechnet). Daher meine Idee mit dem Getriebe als "Energiespeicher".