nachdem die Barometerkompensation mittels Reversionspendel nicht funktioniert hat, will ich bei der PU3 die Kompensation über die Amplitude ausprobieren, die bei der Harrison-Burgess-Clock-B erfolgreich eingesetzt wurde. Überschlägige Berechnungen mit einem Kugelpendel und dem Kugel-cw-Wert nach Kaskas (Kugelumströmung) lassen mich die Kompensation bei 4° Amplitude erwarten, wobei hier noch nicht der Luftauftrieb an der Schwerkrafthemmung berücksichtigt wurde.
PU3-Harrison.png - Bild entfernt (keine Rechte)
Die Uhr erhält einen Huygensschen Endlosaufzug und eine Mondphasenanzeige. Gegenüber der PU2 fällt auf der Antriebsseite eine Getriebestufe weg, da die größere Amplitude wesentlich mehr Energiezufuhr erfordert. Um wie viel höher die Energiezufuhr genau sein muss, ist praktisch nicht zu berechnen, da das Pendel im Übergangsbereich zwischen laminarer und turbulenter Umstömung schwingt und dieser Vorgang periodisch abläuft. Weiterhin befindet sich das Pendel in einem relativ engen Gehäuse. Die Gleichung von Kaskas gilt aber nur unter stationären Bedingungen im "unendlich" ausgedehnten Fluid.
Zur Abschätzung der benötigten Energie wurde ein Abklingversuch gemacht. Dazu wurde das Pendel per Hand auf etwa 5° Amplitude angestoßen (mehr passt nicht in das provisorische Styroporgehäuse) und die Amplitude (eigentlich Geschwindigkeit an der Ruheposition) wurde über der Zeit aufgezeichnet. Das ist die blaue, bei 300 beginnende Kurve in folgendem Diagramm:
Energie01.png - Bild entfernt (keine Rechte)
Die Energie des Pendels ist proportional zum Quadrat der Geschwindigkeit (v), die wiederum proportional zur Amplitude (A) ist. Der Energieverlust dE pro Schwingung n ist also:
dE ~ A(n+1)^2 - A(n)^2
Wird dieser Energieverlust jetzt noch durch die Geschwindigkeit (oder Amplitude) hoch a mit a = 2 ... 3 geteilt, dann sollte sich eine Konstante K ergeben:
K = (A(n+1)^2 - A(n)^2) / ([A(n+1) + A(n)] / 2)^a
Der Verlauf von K (mit a = 2) ist in dem Diagramm als blaue Linie (beginnend bei 150) eingetragen.
Für Amplituden unter 50 Winkelminuten ist a = 2 recht brauchbar und die Pendelumströmung ist im wesentlichen durch laminare Reibung geprägt. Bei größeren Amplituden nimmt die Turbulenz zu und a wird größer. Die Auswertung erfolgte in 2000 s Intervallen (bunte Linien) und ergab einen maximalen Exponenten von a = 2,79.
Soll die Amplitude also 4° statt 1° betragen, dann ist rund 40 mal mehr Energie erforderlich. Bei gleichem Antriebsgewicht wird also aus einem Monatsläufer ein 18h-Läufer. Zum Glück habe ich schon den Getriebemotor am Aufzug vorgesehen und auch bei der Zeitwaage einen FET zum Schalten des Motors sowie einen zusätzlichen Lichtschrankeneingang :-)
Hemmung_1.JPG - Bild entfernt (keine Rechte)
Hier zur Vollständigkeit auch nochmal die Hemmung, die ich im FPPU-Thread schon vorgestellt hatte.
Sehr interssante Auswertung! Vor allem die amplitudenabhängige turbulente bzw. laminare Umströmung. Interessant wäre es in der Folge zu sehen, ob sich bei Variation der Amplitude (in Deinem Fall über Änderung des Rückstellmoments der Gewichtsarme der Hemmung) im Gang eine Buckelkurve an der richtigen Stelle zeigt, wie von Jonathan Betts geschildert.
Kein Ahnung, warum der Link nicht geht. Dann bitte bei Interesse im Netz selber suchen nach "betts-harrisons-barometric-compensation - Burgess Clock B".
Der Artikel war mir bekannt, aber weder damals noch jetzt sehe ich die Notwendigkeit des Buckels. Bei größerer Amplitude steigt die Periodendauer der Schwingung, wenn nicht die mathematische Kleinwinkel-Näherung verwendet wird. Andererseits wird die Amplitude größer, wenn die Luftdichte fällt, da dann die Luftreibung geringer ist, was "normale" Uhren bei kleinen Amplituden schneller gehen lässt. Diese beiden Effekte müssen sich für eine Barometerkompensation ausgleichen.
Zitat von Willy im Beitrag #6 Der Artikel war mir bekannt, aber weder damals noch jetzt sehe ich die Notwendigkeit des Buckels.
Ich weiß nicht, ob der Buckel wirklich notwendig ist. Eine Uhr Harrisonscher Bauart macht ihn aber offenbar. Wobei neben der Aerodynamik des Pendels und die Art seiner Aufhängung (Feder und Backen) auch die Art, Stärke und Richtung der Impulseinleitung (Stichwort Hemmungsfehler) mitspielt. Man muss dann halt schauen, dass man sich auf die richtige Seite des Buckels legt, wo Die Steigung in die richtige Richtung zeigt (oder den Buckel wie im Artikel geschildert an die richige Stelle schieben). Deswegen schrieb ich, es sei interessant, ob Deine Uhr ebenfalls einen Buckel zeigt. Falls aufgrund abweichender Aufhängung und Hemmung dies nicht der Fall sein sollte, die Kompensation bei Dir aber dennoch funktioniert, wäre es ja auch in Ordnung.
Grundsätzlich entsteht der Buckel auch bei einem "ganz normalen" Pendel. Ohne Hemmungseinfluss kann ich das auch aus dem Abklingversuch herausziehen:
Periodendauer.png - Bild entfernt (keine Rechte)
Anders als bei Betts liegt das Maximum des Buckels bei Null Grad Amplitude (Zitterlinie = Messung, blaue Linie = Exakte Lösung). Die Verschiebung des Buckels nach rechts ist ja genau das, was durch die Backen an der Pendelfeder verursacht wird und sehr große Amplituden bei der Kompensation erfordert.
Unschön bei der Messung ist die starke Streuung der Messwerte. So schlecht ist die Zeitwaage eigentlich nicht. Ich vermute eine überlagerte Drehschwingung um den Pendelstab, die beim Anstoßen von Hand entstanden sein kann. Da die Lichtschranke nicht den Durchgang des Pendelstabes misst, sondern einen 3mm-Stab, der horizontal vom Pendel nach hinten zum Gehäuse zeigt, machen sich Drehschwingungen deutlich bemerkbar.
Du kannst ja mal versuchsweise einen senkrechten Stab nach unten befestigen (Streichholz oder so), nochmal messen und die Streuungen vergleichen. Wie wertest Du das Lichtschrankensignal konkret aus, also was hängt für eine Schaltung an Deiner Lichtschranke? Vielleicht läßt sich da noch etwas verbessern...
Ich bilde mir durch die Erfahrungen, die ich gemacht hatte, ein, daß man durch gezieltes Taumeln (Drehschwingung) den amplitudenabhängigen Gang kompensieren oder zumindest verbessern kann, wie ich im Pendel-Thema erwähnt hatte. Wenn mehr Zeit ist, werde ich auf jeden Fall weitere Untersuchungen in dieser Richtung anstellen.
Edit: Statt abstoßen könntest Du das Pendel genau im richtigen Winkel ausgelenkt mit einem dünnen Bindfaden befestigen und den dann durchbrennen.
Zitat von Gustav Becker im Beitrag #9Du kannst ja mal versuchsweise einen senkrechten Stab nach unten befestigen (Streichholz oder so), nochmal messen und die Streuungen vergleichen. ... Statt abstoßen könntest Du das Pendel genau im richtigen Winkel ausgelenkt mit einem dünnen Bindfaden befestigen und den dann durchbrennen.
Bei der neuen Uhr werde ich die Lichtschranke unten am Ende des Pendelstabes platzieren. Vorläufig reichen mir die Messungen, da sie die Erwartung / Theorie bestätigen und die starken Streuungen nur im Bereich geringer Amplituden auftreten, die ohnehin außerhalb des Betriebsbereiches liegen. Die Idee mit dem Bindfaden ist gut
In der Zwischenzeit sind etliche Teile eingetroffen und der Bau konnte beginnen:
Bild17.jpg - Bild entfernt (keine Rechte)
Der huygensche Endlosaufzug wird mit einer Kette realisiert. Das Kettenblatt für den Antrieb ist bereits zu sehen. Die Zahnräder für die Übersetzung zur Mondscheibe sind Standardware.
Zwischenzeitlich hat die Uhr Fortschritte gemacht. U.a. habe ich die Spitzen des Ankerrades poliert. Dazu habe ich eine Linearführung genommen, einen Schleifstein aufgeklebt und das Ankerrad an einem Stahlklotz geführt, um die Rechtwinkligkeit zwischen Rad und Schleifstein sicherzustellen. Wie macht Ihr das? Vermutlich gibt es da auch eine professionelle Lösung :-)
Bild19.jpg - Bild entfernt (keine Rechte)
Und hier die Uhr im Rohbau:
Bild22.jpg - Bild entfernt (keine Rechte)
Die Bedenken hier im Forum bezüglich der Schwerkrafthemmung trafen natürlich zu: wenn das Antriebsgewicht nur minimal zu schwer ist, dann "hüpfen" die Hebelchen gelegentlich hoch und werden nicht mehr am Anschlag gehalten. Das Ankerrad rattert durch und dreht sich immer schneller, wobei das Geräuch der aufschlagenden Hebelchen weh tut . Andererseits bleibt die Uhr bei einem minimal zu kleinen Antriebsgewicht stehen. Es war nicht möglich, einen stabilen Gang über mehr als ca. 5 min zu erhalten. Da spielen sicherlich auch die gelaserten, nicht polierten Zähne der Räder eine Rolle.
Beim frustrierten Beobachten der Uhr kam mir irgendwann die Erkenntnis, dass das Ankerrad zwar kraftvoll aber langsamer drehen muss, um ein Hüpfen der Hebelchen zu vermeiden. Die Lösung ist eine Wirbelstrombremse:
Bild20.jpg - Bild entfernt (keine Rechte)
Die kleinen Magnete vorn auf den größeren können abgenommen werden, wenn der Kleber getrocknet ist. Ich musste es aber einfach ausprobieren.
Bild21.jpg - Bild entfernt (keine Rechte)
Hier ist die Alu-Scheibe der Bremse zu sehen, die mit auf der Ankerrad-Welle sitzt. Insgesamt dürfte die Bremswirkung noch etwas höher sein, aber immerhin läuft die Uhr jetzt seit rund 2 h. Kennt sich zufällig jemand mit Wirbelstrombremsen aus? Was ist besser, viele kleine oder wenige große Magnete?
bessere Bremswirkung: - Kupfer statt Alu - geringerer Luftspalt (Magnete näher ran an die Scheibe) - größere Flußdichte (stärkere, mehrere Magnete) - größere Geschwindigkeit (Magneten eher Richtung äußerer Rand positionieren)
Zitat von Gustav Becker im Beitrag #12bessere Bremswirkung: - Kupfer statt Alu - geringerer Luftspalt (Magnete näher ran an die Scheibe) - größere Flußdichte (stärkere, mehrere Magnete) - größere Geschwindigkeit (Magneten eher Richtung äußerer Rand positionieren)
zu 1: Kupfer hat zwar eine etwas bessere elektrische Leitfähigkeit, ist aber deutlich schwerer. In der Summe schien mir Alu besser zu sein. zu 2: der Luftspalt liegt unter 0,3 mm und die Welle hat ca. 0,1 mm axiales Spiel. da geht kaum noch was. zu 3 und 4: irgendwo muss ja auch der Wirbelstrom fließen. Wenn die Magnete ganz am Rand sitzen, dann ist das doch ein ähnlicher Effekt wie beim geschlitzten Waltenhofenschen Pendel - ist zumindest meine Vermutung. Aber bei Anordnung und Größe der Magnete gibt es sicherlich noch Optimierungspotential.
Hätte noch folgende Anregungen/Überlegungen: Kupfer ist zwar schwerer, hätte aber den Vorteil, daß damit das Trägheitsmoment größer wird und sich damit alleine die Zeit für den Zahndurchgang vergrößert. Im Extremfall kann man sich die Wirbelstrombremse sparen. Das größere Reibmoment ließe sich mit geeigneten Wälzlagern in den Griff kriegen, damit hätte man sogar weniger Reibung als bei einem leichten, gleitgelagerten Ankerrad. Oder man baut sich einen großen Windfang dran, dann wird's nicht so schwer.
Zitat von Gustav Becker im Beitrag #14Hätte noch folgende Anregungen/Überlegungen: Kupfer ist zwar schwerer, hätte aber den Vorteil, daß damit das Trägheitsmoment größer wird und sich damit alleine die Zeit für den Zahndurchgang vergrößert. Im Extremfall kann man sich die Wirbelstrombremse sparen. Das größere Reibmoment ließe sich mit geeigneten Wälzlagern in den Griff kriegen, damit hätte man sogar weniger Reibung als bei einem leichten, gleitgelagerten Ankerrad. Oder man baut sich einen großen Windfang dran, dann wird's nicht so schwer.
Nur über das Trägheitsmoment zu gehen, ist meiner Ansicht nach nicht erfolgsversprechend, da die überschüssige Energie (die nicht für die Hebung benötigt wird) ja irgendwo hin muss. Ohne Wirbelstrombremse (die Energie wird zu Wärme) wird die überschüssige Energie am Anschlag durch einen teilelastischen Stoß abgegeben, der eben zum Hüpfen der Hebelchen führt. Dabei sollte es egal sein, ob der Geschwindigkeitsanteil oder der Masseanteil der überschüssigen Energie größer ist.
Wälzlager sind bereits verbaut :-)
Ein Windfang benötigt eine gewisse Drehzahl. Ich sehe noch nicht, wie er auf 6° funktionieren kann. Außerdem wird er wohl kaum weniger Gewicht als meine Aluscheibe mit 1 mm Dicke und 44 mm Durchmesser haben können.
Ich hatte 6 Magnete, D=10, H=5, Neodym N42 verbaut. Jetzt habe ich 8 Magnete D=8, H=8, N52 vorgesehen, die etwas weiter am Rand montiert werden und die Aluscheibe soll 1,5 mm dick werden (entspricht 1 mm Kupfer, ist aber leichter).
LG, Willy
Noch ein Nachtrag:
Die Uhr ist gestern noch 3,5h problemlos gelaufen und die Amplitude hat sich praktisch genau bei den angestrebten 4° eingestellt.
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08.04.2018 13:36 (zuletzt bearbeitet: 08.04.2018 13:39)
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. Andererseits bleibt die Uhr bei einem minimal zu kleinen Antriebsgewicht stehen. Es war nicht möglich, einen stabilen Gang über mehr als ca. 5 min zu erhalten. Da spielen sicherlich auch die gelaserten, nicht polierten Zähne der Räder eine Rolle. 
