was nun wenn die Uhr gar keine Zeiger hat welche eine Kreisform durchlaufen? Nico
Es gibt da ein konstruktives Hilfmittel: Vorausgesetzt, daß beide UIhren gleichschnell (am besten hinreichend genau) gehen, zeichnest Du zwei gleich große Kreise (für jede Uhr einen). Sobald eine der Uhren eine vergangene Stunde anzeigt, markierst Du auf dem entsprechendem Kreis 15°. Das machst Du, bis 24h rum sind. Dann mißt Du auf jedem Kreis den Umfang zwischen der ersten und letzten Markierung, aber den vollen Kreis messen, nicht Anfangspunkt - Endpunkt = 0. Das wäre trivial und für eine Berechnung zugelassen. Die beiden Umfänge dividierst Du dann wie gewohnt durch den jeweiligen Durchmesser, und dann müßtest Du wiederum Pi erhalten.
was nun wenn die Uhr gar keine Zeiger hat welche eine Kreisform durchlaufen? Nico
Es gibt da ein konstruktives Hilfmittel: Vorausgesetzt, daß beide UIhren gleichschnell (am besten hinreichend genau) gehen, zeichnest Du zwei gleich große Kreise (für jede Uhr einen). Sobald eine der Uhren eine vergangene Stunde anzeigt, markierst Du auf dem entsprechendem Kreis 15°. Das machst Du, bis 24h rum sind. Dann mißt Du auf jedem Kreis den Umfang zwischen der ersten und letzten Markierung, aber den vollen Kreis messen, nicht Anfangspunkt - Endpunkt = 0. Das wäre trivial und für eine Berechnung zugelassen. Die beiden Umfänge dividierst Du dann wie gewohnt durch den jeweiligen Durchmesser, und dann müßtest Du wiederum Pi erhalten.
Genialer Ansatz.
Aber es reicht aus wenn wir bei a) Volumen und Dichte von Messing ansetzen und bei b) nur die Platinengröße in mm ungeachtet der Plattenstärke.
Jain, aber bei 8"' ergibt das dann 18,0464 mm oder eben 8mm = 3,5464"' gerundet auf normale Angaben gleich 3,5"'
Viele Grüße Nico
Darf man hier Bier trinken? - Das ist eine Bibliothek! - Also leise aufmachen?
Aber es reicht aus wenn wir bei a) Volumen und Dichte von Messing ansetzen und bei b) nur die Platinengröße in mm ungeachtet der Plattenstärke.
Jain, aber bei 8"' ergibt das dann 18,0464 mm oder eben 8mm = 3,5464"' gerundet auf normale Angaben gleich 3,5"'
Viele Grüße Nico
Nein, das ist zu komplex! Du mußt ja sämtliche Lager abziehen. Noch schlimmer sind Amerikanerwerke, wo Du die ganzen Aussparungen berücksichtigen mußt. Naja, und die Dichte von allen Zahnrädern, Federn und allem Schnickschnack müßte auch mit in die Rechnung eingehen. Das ist ein Riesenaufwand, da hätte auch Archimedes aufgegeben, der ja bekanntlich der Erfinder der Dichte ist. Aber hier ist wieder eine Vereinfachung möglich. Die "MASZE" der Uhr sind nur zweidimensional. Durch die Festlegung einer beliebigen Dichte (die sich aber möglichst im Metallbereich befinden sollte), läßt sich eine imaginäre Länge für die dritte Dimension bestimmen, so daß sich Gewicht und Volumen gegeneinander wegkürzen lassen. Übrig bleibt Pi.
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07.02.2013 22:32
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