Ich möchte hier mal ein interessantes Thema anschneiden, dass ich selber zwar "im Grunde beherrsche", aber doch immer wieder Probleme auftreten.

So kann man das besser verstehen und eigene Fehler dann verbessern.


Es geht um die Berechnung fehlender Räder in einer Uhr:


Nehmen wir an, dass folgendes gegeben ist (theoretisch):

Uhr mit Gesamtübersetzung iges 1/840

Triebzahnzahlen :
z´1 = 15 Zähne
z´2 = 12 Zähne
z´3 = 10 Zähne


Gesucht werden die Zähne z1; z2; z3


Die Lösung kann nun mit der Primfaktorzerlegung geschehen:

840 * 15 * 12* 10 = z1 * z2 * z3

2*5*2*2*3*7*3*5*3*2*2*2*5 = z1 * z2 * z3



z1 = 150 (mögl. Zähne)
z2 = 120 (mögl. Zähne)
z3 = 84 (mögl. Zähne)


150 * 120 * 84 (für z1; z2; z3)


Nun rechnen wir mit einer Gegenprobe die Gesamtübersetzung iges aus, das Ergebnis muss 1/840 sein

iges = z´1 * z´2 * z´3 / z1 * z2 * z3

iges = 15 * 12 * 10 / 150 * 120 * 84


Ergebnis: 1/840

Somit stimmt die Rechnung!

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Eine Zahl durch Primfaktorzerlegung :

Beispiel: 1/4800

2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 5 * 3 * 5

(2400#1200#600#300#150#75#15#5)

Die Zahl 4800 wird also zerlegt
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Ich hätte Bäcker werden sollen...

Dein Ergebnis zweifel ich nicht an, aber was hat bei der

Primfaktorzerlegung:

2*5*4*3*7*13*12*10 = z1 * z2 * z3

die 4; 12; 10 verloren


(Allerdings habe ich beim Uhren-Rechnen so einiges nicht verstanden und mich darauf beschränkt,
brav die entsprechenden Formeln umzustellen, die gegebenen Werte einzugeben und dann - meist -
das gewünschte Ergebnis zu erzielen )

Kennst Du den:
www.glashuetteuhren.de/app/download/4311...df?t=1307016459 ?
(ab S.eite 9)

Meine Frau Dagmar, die mit dem grünen Daumen, schaute im Vorbeigehen auf die Seite, und dann hörte ich sie in der Küche brummeln:
" Primelfaktor? Nie gehört "

Zitat von Garp im Beitrag #2

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Dein Ergebnis zweifel ich nicht an, aber was hat bei der

Primfaktorzerlegung:

2*5*4*3*7*13*12*10 = z1 * z2 * z3

die 4; 12; 10 verloren


(Allerdings habe ich beim Uhren-Rechnen so einiges nicht verstanden und mich darauf beschränkt,
brav die entsprechenden Formeln umzustellen, die gegebenen Werte einzugeben und dann - meist -
das gewünschte Ergebnis zu erzielen )

Kennst Du den:
www.glashuetteuhren.de/app/download/4311...df?t=1307016459 ?
(ab Seite 9)

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und was ist mit der 15????

3 x 5 würde ich sagen :-)

los gets weitermachen

ist doch ganz einfach :-)


.

Stimmt, ich werd bekloppt

Also:

840 * 15 * 12* 10 = z1 * z2 * z3

2*5*2*2*3*7*3*5*3*2*2*2*5 = z1 * z2 * z3


Aber hey...so lernt man es (ich es)...

Vielleicht sollte ich in diesem Zusammenhang auf ein Bild hinweisen, was meine mathematischen Kenntnisse besser definiert:

Einsteinjahr.jpg - Bild entfernt (keine Rechte)

Für die Primfaktorzerlegung nutze ich gern diese Seite:
http://www.arndt-bruenner.de/mathe/scripts/primzahlen.htm
Es gibt da für die Getriebeberechnung auch noch andere hilfreiche Berechnungen, wie das kgV (kleinstes gemeinsame Vielfache) und den ggT (größter gemeinsamer Teiler).

Hallo Andre,

wenn du ein Iphone hast, dann gibt es im Apple Store ein App.
Das App heißt Clock Work Pro. Ca. 4,00 €.
Damit kann man Räderwerk,Pendel,Zugfeder und noch viel andere Dinge berechnen.
Das wäre doch was für deine Prüfung !

Gruß Thomas

schnell mal gemacht die Aufgabe und zu anderen Ergebnissen gekommen

Wenn jemand einen Getriebplan "malt", kann ich das mal versuchen zu erklären.
meinen Zettel kann ich gern per Mail versenden, aber nicht hier einstellen :-)

Meine Ergebnisse sind:

Zfh=210
Zmr=120
Zkbr=60
Zh=30 oder was auch immer, immer abhänig von der Pendellänge