Hallo, ehrlich gesagt habe ich keine Ahnung wie man das berechnen könnte. Hätte es aber gerne für meine Sekunden Pendeluhr gebaut. Aber eine Kompensation nur nach Abbildungen nachbauen, wird sicher nicht den gewünschten Erfolg bringen.

Hat jemand eine Ahnung wo ich das nachlesen kann, oder gibt es jemand der mir das erklären kann?

Danke im Voraus

Michael

Das wurde hier m.W. schon ausgiebig diskutiert. Suchwort PPU?

Ansonsten steht sowas im Buch: Giebel, Das Pendel

K. Giebel: Das Pendel, 2. Auflage Halle (Saale) 1951

Im 19. Kapitel findest Du alles, Berechnung und Ausführung (S. 134 - 140)

Viel Spaß, ist schon nicht ohne

Frank

Frank war schneller

F.

Danke,. Buch wird bestellt

LG

Michael

So, dass Buch ist angekommen.

Hier finde ich aber nur eine Berechnung des Einflusses des Luftdrucks, jedoch nicht wie ich das Auflagegewicht der Dosen berechne bzw, wo genau die Luftdruckkompensation angebracht werden soll.

möglicherweise habe ich wichtiges im Buch überlesen (nur die Kapitel über Temperatur und Luftdruckkompensation gelesen)
würde mich sehr über weiterführende Hilfe freuen


Michael

Im Gegensatz zur Auflagetischchen für Zusatzgewichte (dem sog. Huygenschen Läufer), das in der Mitte der Pendelstange seine größte Wirkung entfaltet und an deren Enden wirkungslos wäre, ist es beim Heben/Senken eines Kompensationsgewichts genau umgekehrt:
Wird ein in der oberen Hälfte der Pendelstange angebrachtes Zusatzgewicht angehoben, wirkt es gangverzögernd. Wird ein in der unteren Hälfte der Pendelstange angebrachtes Zusatzgewicht angehoben, wirkt es gangbeschleunigend. In der Mitte der Pendelstange hätte es gar keine Wirkung, möglichst dicht an den Enden die größte.
Daher sollte die Luftdruckkompendation möglichst weit oben angebracht werden (unten hätten die Dosen selber zu großen Luftwiderstand).

Die rechnerische Ersatzlänge eines aus zwei Massen (Pendellinse und Zusatzgewicht) kannst Du wir folgt ausrechnen:
l_ers=J/(m_ges*l_s)
mit den Einzelmassen m_1 und m_2,
deren Abstand von Drehpunkt l_1 und l_2,
Trägheitsmoment J=m_1*l_1^2+m_2*l_2^2,
Gesamtmasse m_ges=m_1+m_2,
Schwerpunktlage l_s=(m_1*l_1+m_2*l_2)/(m_1+m_2)

Am besten in Excel eingeben und mit der Zusatzmasse bzw. deren Position herumspielen!

Moritz

Danke,

werde mal schauen ob das mein Gehirn übers Wochenende verdauen und zu einem Ergebnis bzw. in Maße und Masse für meine Uhr umwandeln kann.

Nochmals Danke

Michael

Ich habe hier versucht, das noch einmal etwas verständlicher ins Reine zu zeichnen:


Idealisiert besteht Dein Pendel (hauptsächlich) aus zwei Punktmassen: Der Pendellinse m1 und dem Kompensations-Zusatzgewicht m2.
Mittels der rechts dargestellten Formeln kannst Du Dir die reduzierte Länge lred eines hypothetischens Ersatz-Fadenpendels ausrechnen, das mit der selben Frequenz schwingt wie Dein reales Pendel. Ganz unten ergibt sich damit die Formel für die Dauer 1/2T einer Halbschwingung. Man erkennt daran, dass das Gesamt-Massenträgheitsmoment J um den Drehpunkt die Frequenz verringert, während das Rückstellmoment aufgrund der Gewichtskraft, in das Gesamtmasse mges, Schwerpunktradius lSP und Erdbeschleunigung g eingehen, die Frequenz erhöht.

Ich habe gerade mal in Excel mit der Masse m2 und der Position l2 des Zusatzgewichts herumgespielt, auf Basis eines Pendels mit 1m Länge und mit einer Linse von 1kg:

• Legt man eine Zusatzmasse von 1g auf, ergibt sich damit, in Abhängigkeit von der Position des Tellers an der Pendelstange, folgender Gang:
  
  Man erkennt, dass ein Huygenscher Teller zur Feinkorrektur in der Mitte der Pendelstange am wirkungsvollsten, ganz oben oder ganz unten hingegen wirkungslos wäre. Das war aber gar nicht Deine Frage...
• Nehme ich hingegen eine konstante Zusatzmasse von beispielsweise 100g und senke diese (durch die Barometerdosen) etwa um 1mm ab, ergibt sich, wiederum in Abhängigkeit von der Position der Kompensationseinrichtung an der Pendelstange, folgender Gang:
  
  In der Mitte der Pendelstange wäre die Kompensation gänzlich wirkungslos, ganz oben oder ganz unten am wirkungsvollsten. Ergo gehört die Luftdruckkompensation möglichst weit oben an die Pendelstange montiert.
  Möglichst weit unten ginge rein theoretisch zwar auch (wobei die Kompensation dann invers arbeiten müsste), aber dann würden die klobigen Barometerdosen selber bereits viel zum Luftwiderstand beitragen, dessen Wirkung es eigentlich zu kompensieren gilt, ein Teufelskreis!

Schön erklärt. Danke!

Nachdem ich mir den gestrigen Abend (am Tisch mit einem Haufen Zettel und Rechner) und den heutigen Morgen (im Bett grübelnd) mit dem Thema um die Ohren geschlagen habe, bin ich leider keinen Schritt weiter. Zum ersten Mal in meinem Leben Exel ausprobiert. Und seit 30 Jahren wieder mal Formeln umgewandelt......
Leider mit Ergebnissen die sicher nicht stimmen können.

Meine Ausgangsdaten:
Gesucht ist das Auflagegewicht auf die Barometerose

Pendellinsengewicht 4700 g
Pendellinsenmitttelpunkt , Entfernung von der Drehachse. 1008mm ( Gemessen an einer anderen Sekunden Pendeluhr, da diese noch in Planung)
Pendelstangengewicht 809g
Pendelstangenlänge 1170mm
Hub der Barometer Dose 1,6 mm bei 950- 1083 mbar
Luftdruckkompensation auf einer Höhe von 30 cm montiert
Errechneter Wert der Abweichung der Schwingungsdauer des Pendels mit Hilfe der Luftdruckkonstante 0,014/ pro Tag und mm ( beim Quecksilber Barometer) 100 Torr entspricht 950 -1083 mbar.
Also 0,014 x100 = 1,4 sec/ tag
Dadurch ändert sich T/2 von einer Sekunde zu T/2 ist 1,0000162037

Wäre sehr dankbar wenn mir nochmals geholfen würde. Zweifle schon an mir und an der Notwendigkeit einer Luftdruckkompensation bei meiner Uhr.

Schönes Wochenende ( ich stürze ich wieder auf meine Formeln und Zetteln und hoffe doch noch zu einem brauchbaren Ergebniss zu kommen)

Ich habe nachher viel Zeit im Zug und kümmere mich drum!

DANKE!!!

Freu mich wirklich über Hilfe

Ich habe einmal mit Deinen Werten und meinen Formeln herumgespielt (freilich ohne Gewähr).
Damit komme ich auf ein zusätzliches Auflagegewicht von 274 Gramm(!), damit sich der Gang um 1,4 s/d beschleunigt, wenn dieses aus einem Ausgangsradius von 300 mm um zusätzliche 1,6 mm abgesenkt wird:

Durch dieses nicht ganz unerheblich Zusatzgewicht geht das Pendel allerdings nun insgesamt merklich schneller als zuvor. Gegenüber Deinen Ausgangswerten musste ich daher die Pendellinse von 1008 auf 1033 mm Radius absenken, damit es ein Sekundenpendel bleibt. Aufgrund dieses Zirkelbezugs muss man die ganze Geschichte mehrfach iterativ rechnen, bis das Ergebnis konvergiert.
Das Massenträgheitsmoment der Pendelstange habe ich als "langer dünner Stab" übrigens in das Gesamt-Massenträgheitsmoment eingerechnet; die Pendellinse mangels bekannten Durchmesser jedoch als Punktmasse behandelt. Dürfte aber am Ergebnis nichts nennenswert ändern.

Moritz

Edit:
Und hier meine Rechnung zum Überprüfen, Nachrechnen und selber Herumspielen:|addpics|v51-c-06e1.jpg-invaddpicsinvv|/addpics|

Herzlichen Dank!

Das Gewicht ist doch größer als ich dachte. Bei 48 mm Durchmesser fast 20 mm Höhe.
Eventuell hatten die Dosen früher mehr Ausdehnung. Ich habe jedoch auch nur Abbildungen aus dem Netz zum vergleichen.

Ehrlich gesagt habe ich heute Vormittag noch rumgerechnet, aber doch nix erreicht. Man merkt dass man lange Zeit nix gemacht hat, in dieser Richtung.

Nochmals vielen Dank, Du hast mir viel Kopfweh und Zeit erspart. Kann ich mich irgendwie erkenntlich zeigen?


Schönes Wochenende

Michael